Trong một tam giác cân, mặt đường phân giác xuất phát từ đỉnh đôi khi là con đường trung con đường ứng với cạnh đáy

2. đặc điểm ba con đường phân giác của tam giác:

Định lí: ba đường phân giác của một tam giác thuộc đi qua một điểm. Điểm này biện pháp đều tía cạnh của tam giác đó.

Bạn đang xem: Công thức tính độ dài đường phân giác trong tam giác

Bạn đã xem: bí quyết tính độ dài mặt đường phân giác trong tam giác

GT : ∆ABC

nhì phân giác BE, CF giảm nhau trên I

KL: AI là tia phân giác của góc A

IH = IK = IL

II . Bài xích tập :

1 . Việc ví dụ:

Bài toán 1: Cho tam giác ABC có AD là đường phân giác. Biết AB = 15cm, DC = 21cm, BD = 9cm. Tính AC?

Giải

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác , ta có:

*

*

*

Vậy độ dài đoạn AC là 35 cm.

Bài toán 2: mang lại tam giác ABC bao gồm AD là con đường phân giác. Biết AB = 30cm, AC = 45cm, BC = 50cm. Tính độ dài đoạn trực tiếp BD, CD?

Giải

Áp dụng đặc thù đường phân giác vào tam giác , ta có:


*

Lại có: BD + CD = 50 (2)

Thay (1) vào (2) ta được : (3)

Thay (3) và (2) ta được : BD = 50 – 30 = đôi mươi

Vậy độ nhiều năm BD với CD bắt buộc tìm là 20cm với 30cm.

2 . Bài tập tự luyện :

Bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 15cm, AC = 20cm, mặt đường cao AH. Tia phân giác của góc HAB giảm HB trên D. Tia phân giác của góc HAC cắt HC tại E.

a, Tính độ nhiều năm AH;

b, Tính độ lâu năm HD, HE.

Bài 2: đến tam giác ABC, cha đường phân giác AN, BM, CP

a, Tính NC, biết AB:AC = 4:5 với BC = 18cm

b, Tính AC, biết AB:BC = 4:7 với MC – MA = 3cm


*

Bài 3: đến tam giác ABC vuông tại A, mặt đường phân giác AD, gồm AB = 10cm, AC = 15cm. Qua D kẻ đường thẳng tuy vậy song với AB cắt AC trên E. Tinh độ lâu năm đoạn thẳng AE, EC.

Xem thêm: Phiên Bản Photoshop Nào Tốt Nhất Hiện Nay, Nên Dùng Bản Photoshop Nào

a, chứng tỏ IG // BC;

b, Tính độ nhiều năm đoạn IG.

Bài 5: cho tam giác ABC có AB = 7cm, BC = 5cm, AC = 6cm. Gọi O là giao điểm của bố đường phân giác, G là trung tâm của tam giác. Tính độ nhiều năm OG?

Bài 6: đến tam giác ABC gồm AD, BE, CF là những đường phân giác. Hội chứng minh 

Bài 7: cho tam giác ABC, con đường trung tuyến đường AM. Đường phân giác của góc AMB giảm cạnh AB nghỉ ngơi D, đường phân giác của góc AMC cắt cạnh AC sống E.

a, minh chứng DE // BC;

b, điện thoại tư vấn I là giao điểm của DE cùng AM. Minh chứng ID = IE.

Bài 8: đến tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD. Hotline G là trung tâm của tam giác. Tính góc B và góc C của tam giác biết .

Bài 9: mang đến tam giác ABC. Kẻ phân giác trong với phân giác kế bên của góc B cắt AC sống I cùng D. TỪ I cùng D kẻ mặt đường thẳng tuy nhiên song cùng với BC giảm AB ngơi nghỉ M và N.

a, Tính AB với MN, Biết mi = 12cm, BC = 20cm;

Bài 10: đến tam giác ABC (AB

a, Đường trực tiếp kẻ qua D tuy vậy song cùng với BC cắt AB sinh hoạt K. Chứng tỏ E nằm giữa B với K;

b, chứng minh CD > DE > BE.

 

 

 

bài viết gợi ý: 1. Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình 2. Một số trong những dạng toán lớp 8 cơ bản ôn tập trước kỳ thi vào cuối kỳ 3. Một trong những điều cần phải biết về hai tam giác đồng dạng của toán lớp 8 4. Những dạng toán phần Đa diện, diện tích s đa thức của toán lớp 8 5. Những dạng toán phương trình cất dấu giá trị tuyệt đối của toán lớp 8 6. Cách thức phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 7. Bất phương trình bậc nhất một ẩn với vấn đề lớp 8 cơ bản