Trong bài viết này, cửa hàng chúng tôi sẽ share lý thuyết đường chéo hình chữ nhật là gì, tính chất và công thức tính đường chéo cánh hình chữ nhật với những dạng bài bác tập thường gặp gỡ để chúng ta cùng tham khảo.

Bạn đang xem: Tính diện tích hình chữ nhật khi biết đường chéo


Đường chéo cánh hình chữ nhật là gì?

Đường chéo cánh hình chữ nhật là đường thẳng gắn sát hai góc đối lập nhau và phân tách hình chữ nhật thành hai nửa tam giác vuông bằng nhau.

*

Đặc điểm của đường chéo hình chữ nhật

Độ nhiều năm hai đường chéo trong hình chữ nhật bởi nhau.Hai đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của mỗi đườngHai đường chéo cắt nhau tạo nên 4 tam giác cân.Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc cùng nhau là hình vuông.

Công thức tính đường chéo cánh hình chữ nhật

Vì đường chéo cánh hình chữ nhật phân chia hình chữ nhật thành nhì tam giác vuông gồm cùng size nên ta sẽ áp dụng Định lý Pytago vào tam giác vuông để tính đường chéo hình chữ nhật bằng căn bậc nhì của bình phương độ nhiều năm hai cạnh rồi cộng những con số với nhau.

c = √a2 + b2

Trong đó:

c: là đường chéo hình chữ nhậta: là cạnh chiều dàib: là cạnh chiều rộng

Tham khảo:

Bài tập kiếm tìm độ lâu năm đường chéo hình chữ nhật

Dạng 1: tìm kiếm độ dài đường chéo cánh hình chữ nhật lúc biết độ lâu năm hai cạnh

Phương pháp: Ta áp dụng định lý Pytago để tính được độ dài đường chéo:

a2 + b2 = c2

⇒ c = √a2 + b2

Bài tập 1: đến hình chữ nhật ABCD, gồm cạnh AB = 3, cạnh AD = 4, tính đường chéo cánh AC, BD.

Lời giải:

Đường chéo cánh hình chữ nhật chia thành hai tam giác vuông, có cạnh góc vuông theo lần lượt AB = CD = 3, AD = BC = 4.

Xem thêm: Người Làm Đơn Dịch Sang Tiếng Anh Là Gì: Cách Viết, Ví Dụ, Phù Trợ Người Lâm Chung

Áp dụng phương pháp trên ta có:

c = √a2 + b2 = √32 + 42 = 5 cm

Ví dụ 2: : Tính độ dài đường chéo cánh hình chữ nhật biết chiều dài bằng 10dm và chiều rộng bởi 5dm.

Lời giải:

Gọi độ dài đường chéo hình chữ nhật là a (a > 0, dm)

Áp dụng định lý Pitago, độ lâu năm đường chéo của hình chữ nhật là:

a2 = 102 + 52 = 125

=> a = 5√5 dm

Dạng 2: tra cứu độ dài đường chéo cánh hình chữ nhật khi biết diện tích hoặc chu vi

Khi việc cho trước diện tích s và chu vi ta có thể tính độ dài con đường chéo bằng phương pháp quy về độ dài một cạnh tiếp đến thế vào phương trình bậc hai nhằm tìm độ lâu năm cạnh đó cùng suy ra độ dài cạnh còn lại. Khi có được độ lâu năm hai cạnh ta dùng định lý Pytago nhằm tính được độ dài con đường chéo.

Cụ thể:

– diện tích s hình chữ nhật là: S = a.b

– Chu vi hình chữ nhật là p = 2(a + b)

Từ phương pháp tính diện tích có thể suy ra ⇒ a = S/b

Thế vào công thức tính chu vi phường = 2((S/b)+ b) ⇒ Pb = 2S + 2b2

Từ đó ta có thể tính được độ lâu năm hai cạnh của hình chữ nhật. Khi đã có được độ lâu năm hai cạnh ta dùng định lý Pytago để tính được độ dài đường chéo.

*

Ví dụ: cho hình chữ nhật ABCD có diện tích s là 35 cm2 cùng chu vi là 24 cm. Hãy tính độ dài đường chéo hình hình chữ nhật ABCD.

*

*

Ví dụ 3: đến hình chữ nhật tất cả chu vi bởi 28cm, hai cạnh của nó hơn kém nhau 2cm. Tính độ lâu năm đường chéo của hình chữ nhật đó

Gọi chiều rộng lớn của hình chữ nhật là a (a > 0, m)

Chiều lâu năm của hình chữ nhật là a + 2 (m)

Chu vi hình chữ nhật bằng 28cm yêu cầu ta có (a + a + 2).2 = 28 => a = 6 (thỏa mãn)

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 6m và chiều dài của hình chữ nhật là 8m.

Gọi độ dài đường chéo của hình chữ nhật là d. Lúc đó áp dụng định lý Pitago ta có:

c2 = 62 + 82 = 100 ⇒ c = √100 = 10 m

Hy vọng cùng với những kiến thức mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp chúng ta nắm được công thức tính đường chéo hình chữ nhật để vận dụng giải những bài tập đúng mực nhé